線性與指數之辨：人思之偏，世事之變
人之常情，以線而思，謂事之增減，循恆定之率，日積月累，如步履烹飪，循序漸進。然此見解，遇指數或複利之象，則謬誤滋生，蓋其非循直線而行也。
線性增長： 每期增量，恆定不變。譬若月儲百金，積累可期。
指數增長： 每期增幅，依現有基數之百分比而增，故其勢迅猛。譬若人口，歲增五分，則每年所增之數，逐年倍增，其勢陡峭。
指數增長之難察： 其初微乎其微，驟然勢不可擋，致人措手不及，誤算頻生。
- 疫學： 傳染病之蔓延，常循指數之勢。初時似可控，然不加遏制，則迅猛爆發，令人猝不及防。
- 科技普及： 如智能手機或社交媒體之擴散，亦呈指數之增，社會之變，迅疾難測。
- 環境議題： 如氣候變遷，複利效應，微溫之增，可致反饋循環，環境惡化，遠超預期。
認知偏誤與誤判：
- 比例偏誤： 謂大事必有大因。此偏誤使人難以置信，微小之始，可致鉅大之果。譬如，碳排之微增，可致氣候劇變，人難以信，蓋低估複利之效也。
改善認知之法：
- 教化： 學指數函數與複利效應，識其於世事之規律。
- 圖像化： 用圖表模型，示指數增長之勢，使其更為直觀。
- 籌劃： 制定策略，預計指數趨勢，以防患於未然。
人常以線性思維度事，然世間事物，時有呈指數增長者。若欲先覺其勢，可察如下七端：
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初雖緩，後疾速增：事物之初，變化微緩，然隨時推移，增長愈益迅疾，顯非常態。
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倍增時期縮短：觀其增長，所需時間漸減，倍增速率加快，示其指數態勢。
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累積效應顯著：小變積累，致大變化，累積效應愈明，則指數增長之兆也。
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資源需求驟增：事物發展，資源耗用激增，超常規模，示其非線性增長。
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傳播速度加快：資訊、技術或疾病之傳播，速度遽增，範圍擴展迅速，顯指數增長。
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模型預測失準：線性模型預測屢失，實際數據超出預期，或偏離模型，示其指數增長。
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出現臨界點或拐點：事物至某一關鍵點，增長模式突變，進入新階段，顯指數增長特徵。
察此七端，則可先覺事物之指數增長態勢，早作應對。
夫明線性思維之偏，致力於解指數與複利之理，則可減少驚愕，於複雜之局，預測更準。
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