吉語之數理：析名之合與文采之承

 

吉語之數理：析名之合與文采之承

今吾輩將探討一饒富興味之題，乃數學與文化傳統之交融也。夫擇名之事，於華夏尤重，若商號之立，恆需審慎考量字詞之寓意。今有一組吉祥之漢字，共五十六枚*，其意皆含嘉美祥瑞，可為商號之選。且先賞其文采，列之如下，權作一詩：

順裕興隆瑞永昌，
元亨萬利復豐祥。
泰和茂盛同乾德，
謙吉公仁協鼎光。
聚益中通全信義，
久恒大美慶安康。
新春正合生成廣，
潤發洪源厚福長。

凡此五十六字，皆蘊順遂、豐饒、興盛、嘉瑞、綿長、昌隆之願。若欲擇其二三，組為商號，期能承其吉意。

今以數學觀之。若欲自此五十六字中，擇取若干，不相重複，以成一名，則需明「排列」之理。排列者，乃自若干相異之物中，擇其若干，依一定次序而列之也。其算式如下：

$P(n,k)=\frac{n!}{(n-k)!}$

其中：

• n! (階乘) 者，乃自一至 n 所有正整數之積也，如 $5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1$。
• $(n-k)!$ 則為 n 與 k 之差的階乘。

其一：二字為名

若欲以二相異之字，組為商號，則 $n=56$，$k=2$。依排列之式：

$P(56,2)=\frac{56!}{(56-2)!}=\frac{56!}{54!}=56\times 55=3080$

是故，以二字組名，不相重複者，凡三千零八十種可能也。

例一：二字名

如「謙和」二字。

• 謙 (qiān): 虛己也，不自滿也。喻商號持謙遜之德，不矜不伐。
• 和 (hé): 諧也，順也，柔也。喻商號重人和，營造融洽之境。

若服務行業，如客迎、諮詢之屬，或可取此名，寓其待客之謙，處事之和也。

其二：三字為名

若欲以三相異之字，組為商號，則 $n=56$，$k=3$。依排列之式：

$P(56,3)=\frac{56!}{(56-3)!}=\frac{56!}{53!}=56\times 55\times 54=166,320$

以三字組名，不相重複者，其數驟增至十六萬六千三百二十種。

例二：三字名

如「永瑞昌」三字。

• 永 (yǒng): 長也，久也。喻商號基業長青，綿延不絕。
• 瑞 (ruì): 吉祥也，嘉也。喻商號鴻運當頭，諸事順遂。
• 昌 (chāng): 盛也，隆也。喻商號興旺發達，蒸蒸日上。

若投資理財之業，或可取此名，示其穩健長遠，福運昌隆之意；抑或傳統商行，亦可藉此彰顯其歷史悠久，生意興隆。

二字或三字名之總數

欲得二字或三字名（不相重複）之總數，則將二者之可能數相加即可：

總數 = $P(56,2)+P(56,3)=3080+166,320=169,400$

故，自此五十六吉字中，可得二字或三字之商號，不相重複者，共十六萬九千四百種。

由此可見，擇名之事，雖屬文化習俗，然其間亦蘊含數學之理。排列之概念，使吾輩得以量化其繁多之可能。無論是密碼之選，抑或商號之立，組合數學皆能助吾輩洞悉其潛在之變化。

諸生可有疑問乎？

*余嘗戲為一律以括之云：「順裕興隆瑞永昌，元亨萬利復豐祥；泰和茂盛同乾德，謙吉公仁協鼎光。聚益中通全信義，久恆大美慶安康；新春正合生成廣，潤發洪源厚福長。」詩固漫無意義，而吉利字面，大抵盡此五十六字中，舍此而別立佳名，亦寥寥無幾字矣。挽聯之作，須語意親切，情文相生，若專以詞藻典故為工，似失吊者本意。《安樂康平室隨筆》/卷6  （清)朱彭壽（1869年—1950年）